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然而，毕达哥拉斯并不满足于此。
从铁匠铺回到家里后，他又找出琴弦，继续进行实验，以期能有新的发现。
果不其然，他很快就发现了八度、五度和四度音程的关系。
由此，毕达哥拉斯得出一个结论：和谐的音乐，乃是一种数的关系。
音乐节奏的和谐，是由高低、长短、轻重不同的音调，按照一定的数量比例组成的。
可以说，上述观点是古希腊辩证思想的最初显现，也是美学思想中“寓变化于整齐统一之中”
的最早萌芽。
在毕达哥拉斯看来，蕴藏在音乐里的和谐原理，又一次证明了自己的哲学观点：数是万物的本原。
高低、长短、轻重不同的声音，有序地出现，合理地搭配，组成复杂而协调的数量关系，便构成了音乐的节奏与韵律，形成了和谐的乐章。
这种和谐的规律，对于其他事物来说，也是如此。
另外，毕达哥拉斯及其门徒还注意到外在的艺术对人的内在灵魂的影响，提出了“同声相应”
的学说。
他们认为，音乐大体可以分为两种：一种是刚性的音乐；一种是柔性的音乐。
这两种风格的音乐一起，共同对人的性格和情感发生作用。
比如说，一个人的性格偏刚，柔性的乐调可以使他的性格由刚变柔。
毕达哥拉斯学派在西方美学史上最先开始探讨美的本质。
虽然这一学派的成员大多数是数学家、天文学家和物理学家，但是他们的美学思想及理论，对柏拉图、新柏拉图主义以及文艺复兴时期的艺术家们产生了深远的影响。
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