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第七十五章 黎曼猜想的引力与周末的图书馆(第1页)

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“素数定理…己经给出了素数密度的大致规律,π(x)~xln(x)…”

苏白在笔记本上写下公式,眉头微蹙:

“但黎曼的工作指出,ζ函数的非平凡零点,决定了π(x)与xln(x)之间偏差的精细结构!”

他尝试去理解这背后的联系。

科普文章中用比喻解释道:

素数定理勾勒出了素数分布的“大陆轮廓”

,而黎曼Zeta函数的零点则揭示了其内部“山脉和峡谷”

的精确起伏。

这精妙的类比让他心潮澎湃。

他努力在脑海中构建复平面的图像,理解“解析延拓”

如何将ζ函数的定义域拓展到整个复平面(除s=1外),以及“非平凡零点”

为何如此重要。

【叮!

宿主主动接触并尝试理解黎曼猜想及其与素数分布的核心联系,触及前沿数学思想边缘,科学点+25!

【当前科学点:929+25=954点】

这个过程极其烧脑,远超他之前接触的任何数学知识。

复变函数、解析延拓、围道积分……这些概念如同天堑般横亘在眼前。

他反复阅读着那些艰涩的说明,在草稿纸上画着复平面,试图理解实部、虚部的意义,想象着零点分布如何影响级数的变换。

有好几次,他感觉自己仿佛触摸到了一丝模糊的轮廓,但下一秒又陷入更深的迷雾。

挫折感如影随形,但他眼中闪烁的光芒却愈发炽热。

这种挑战智力极限的探索,本身就充满了无与伦比的魅力。

他知道,以他现在的知识储备,根本无法真正触及这个问题的核心,甚至连门槛都远远未能达到。

但这并不妨碍他仰望这片星空,感受其浩瀚与壮美,并为之激动不己。

周五的数学课,李老师讲解了一道关于数列极限的难题。

题目本身需要巧妙的放缩技巧和极限定义的理解。

当大部分同学还在冥思苦想时,苏白举手给出了一个简洁的解法,其中运用了类似“控制收敛”

的思想,虽然表述上仍保持在高中框架内,但其背后的数学首觉明显更为深刻。

李老师赞赏地点评道:

“苏白的解法非常精彩,抓住了数列收敛的本质特征,其思想己经触及了数学分析中更一般的收敛理论。

大家要体会这种对数学概念深层次的理解和运用。”

下课后,林薇薇拿着笔记本过来,指着课上的一道练习题:

“苏白,你刚才讲的收敛思想,是不是也可以用来理解这道题中数列震荡趋于稳定的情况?”

她的问题显然认真思考过了苏白课堂上的发言。

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