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秋意渐浓，期中考试带来的短暂波澜己彻底平息，校园生活恢复了它固有的、忙碌而有序的节奏。
数学小组的成功报告带来的余热未散，小组内部的凝聚力空前高涨，成员们对于下一次探究活动充满了期待。
周三放学后，小组西人再次聚在那间熟悉的空教室。
阳光斜照，给课桌镀上一层暖金色。
“咱们这次研究什么？”
张涛迫不及待地开口，摩拳擦掌：
“再来个像筛法一样能动手的？”
李浩推了推眼镜，沉稳地提议：
“可以考虑丢番图方程，或者同余方程组的解法，这些是数论的核心内容，逻辑性强。”
林薇薇想了想，说：
“能不能还是找那种……既有数学深度，又能看到具体计算过程，最好还有点历史故事的？”
她看向苏白，眼神带着信赖和期待。
苏白早有准备。
他微笑着拿出几张提前打印好的资料，上面印着几个有趣的算式和一段简短的数学史介绍。
“我有个提议。”
他将资料分给大家：
“我们这次可以研究一下连分数。”
“连分数？”
张涛拿起资料，看着上面像楼梯一样层层叠叠的分数表达式，挠了挠头：
“这玩意儿看着有点复杂啊。”
李浩却眼睛一亮：
“连分数？是表示实数的那种特殊分数形式吗？我在一些课外书上看到过，据说和历法、最优逼近有关？”
“没错。”
苏白点点头，在黑板上写下了一个简单的例子：
√2的连分数表示[1;2，2，2，…]。
“大家看，像√2这样的无理数，我们通常用小数表示，但它是无限不循环的。
而连分数提供了一种不同的、非常优美的表示方式，它往往是循环的或具有某种规律。”
苏白用粉笔指着黑板：
“更重要的是，截取连分数的前几项，可以得到这个无理数的一系列‘最佳有理数逼近’。”
他举了个例子，计算√2的前几个渐近分数：1，32，75，1712…
“你们看，这些分数越来越接近√2的真实值，而且在一定意义上，它们是所有分母不超过某个数的分数中，最接近√2的那个。”
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