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大部分同学都在草稿纸上画着辅助线,尝试用相似、全等、圆幂定理等工具一点点推导,过程胶着。
苏白观察了一会儿图形,发现这些圆和切线的关系可以转化为点与点之间的特定距离和角度约束。
他灵光一现,尝试将问题“代数化”
。
他建立了一个平面首角坐标系,将关键点的坐标设出,将几何条件,如相切、垂首等,转化为关于坐标的方程或约束条件。
然后,他利用线性方程组的理论,分析这些方程组的解的存在性和唯一性,从而间接证明了所需的几何结论。
当他在小组讨论中分享这个“坐标法”
思路时,整个教室安静了片刻。
周教练率先反应过来,用力一拍桌子:
“妙啊!
苏白!
你这是用了解析几何的思想,把几何问题转化为代数问题!
虽然计算量可能不小,但思路清晰,具有一般性!
这体现了数学不同分支之间的深刻联系!
大家要好好体会这种思想!”
李浩看着苏白简洁的代数推导,再对比自己画得密密麻麻的几何草图,深受震撼。
他意识到,苏白不仅在知识储备上领先,更在数学思想和方法论上达到了新的高度。
学术上的游刃有余,并没有减少苏白对音乐合奏的投入。
随着校园艺术节的临近,他和陈雪的练习更加频繁和专注。
放学后的音乐社活动室,常常只剩下他们两人。
夕阳的余晖将房间染成暖金色,空气中飘荡着松香和悠扬的琴声。
“这里,钢琴的琶音可以再轻柔一些,衬托小提琴的主旋律。”
陈雪侧耳倾听,提出建议。
“好,我试试更连贯的触键。”
苏白调整指法,琴声变得如流水般柔和。
“对!
就是这样!”
陈雪眼睛一亮,小提琴的旋律随之更加舒展动人。
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