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【叮!
宿主运用卓越技巧简化证明,科学点+3】
……
提示音仿佛成了他解题进度的背景音效。
前面的题目虽然难,但并未超出苏白的预期。
他的主要精力集中在了最后那道压轴题上。
这道题要求证明一个关于无穷集合划分的命题,极其抽象,常规方法似乎完全无从下手。
考场里,大部分学员在这道题面前都陷入了长时间的僵局,有人挠头,有人咬笔,有人甚至开始放弃般地检查前面题目。
苏白也微微蹙眉。
他尝试了几种思路,都遇到了障碍。
就在这时,【灵感迸发】的效果凸显了!
一个看似完全无关的拓扑学概念——“紧致性”
的影子,突然在他脑海中闪过!
虽然这道题明显是集合论的问题,但那个灵感却指引着他尝试用一种“有限覆盖”
的思想去构造反证!
灵光乍现!
思路瞬间打通!
他笔走龙蛇,开始书写:
“假设结论不成立,则存在一个无穷集合S以及其特定的划分方式,使得……”
“考虑S中所有满足某种性质的有限子集F,根据假设……”
“然而,利用(此处运用了灵感带来的新颖观点)……可以构造出S的一个有限子集族,其并集覆盖S,但却……”
“这与S的无穷性以及划分的性质矛盾!
故假设错误,原命题得证!”
证明过程简洁、深刻、甚至带着一丝美学上的优雅,完全跳出了标准思路,堪称神来之笔!
写完最后一个字符,距离考试结束还有二十多分钟。
苏白放下笔,轻轻活动了一下手腕。
他没有提前交卷,而是再次从头到尾检查了一遍,确保没有任何疏漏。
那种完全掌控难题、并以一种出乎意料的方式将其解决的成就感,让他心情无比舒畅。
他甚至可以感觉到,讲台上那位一首闭目养神的老教授,不知何时睁开了眼睛,目光似乎在他这个方向停留了片刻。
考试结束的铃声响起,试卷被收走。
教室里的气氛瞬间松弛下来,随即被各种哀嚎和讨论声淹没。
“太难了!
最后那题是什么鬼?”
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